Эля. Ласково: ЭлЕчка или ЭлИчка?

Элечка.
Суффикс -ичк- применяется как уменьшительно-ласкательный в словах, имеющих окончание на -ица: лестница - лестничка, гусеница - гусеничка.
В других случаях применяются суффиксы -ечк-, -очк-