Почему диковинный пишется с двумя н?

Потому что здесь удвоенная согласная на стыке корня и суффикса.
Здесь корень - ДИКОВИН (диковинка, диковинный) ,
суффикс - Н,
окончание - ЫЙ.

к верхнему ответу: корень тут не ДИК, слово ДИКИЙ, ДИКО, здесь не однородные. А еще одно доказательство - пишется диковИнный, а суффикса ОВИН не бывает. Удачи ;)