Помогите пожалуйста решить неравенство 2x^2+7x-4>0. Заранее спасибо

2x^2+7x-4>0
Разложим на множители, для этого решим уравнение
2x²+7x-4=0
Д=7²-4*2*(-4)=49+32=81
х₁=-7+√81/2*2=-7+9/4=-2/4=-1/2
х₂=-7-√81/2*2=-7-9/4=-16/4=-4
2x²+7x-4=(2х+1)(х+4)
Отметим на числовой прямой корни уравнения и определим знак каждого промежутка
_____+________-4________-________-1/2_____+______→Х
у (-5)= (2*(-5)+1)(-5+4)=-9*(-1)>0
у (-1)= (2*(-1)+1)(-1+4)=-1*3<0
у (0)= (2*0+1)(0+4)=1*4>0
В соответствии с числовой прямой выбираем решение неравенства 2x^2+7x-4>0. Оно верно если х принадлежит промежуткам (-∞;-4)U(-½;+∞)
Ответ: (-∞;-4)U(-½;+∞)
Удачи!