Стороны AC, AB, BC треугольника abc равны 3√2, √11 и 1 соответственно...

Question

Стороны AC, AB, BC треугольника abc равны 3√2, √11 и 1 соответственно...

Татьяна Сереброва Ученик (155), на голосовании 12 лет назад

Стороны AC, AB, BC треугольника abc равны 3√2, √11 и 1 соответственно. Точка К расположена вне треугольника АВС, причем отрезок КС пересекает сторону АВ в точке, отличной от В. Известно, что треугольник с вершинами К, А и С подобен исходному. Найдите косинус угла АКС, если уголКАС больше 90°.

Answer 1

Если треугольники подобны, то у них соответственные улы равны. Значит нужно найти косинусы углов треугольника АВС и выбрать из них отрицательный, т. к. по условию угол АКС больше 90.
это будет косинус углаВ. сейчас напишу, как найти косинус
Косинус В равен дроби. В числителе АВ в квадрате + ВС в квадрате - АС в квадрате. В знаменателе 2 умножить на АВ и умножить на ВС. Те. в числителе 1 +14 - 18 = -3. в знаменателе 2 умн на1 и на корень из 14. получается -3/ 2корня из 14.