Как соединить батарейки что бы увеличилось время работы?

Последовательно.

От способа соединения время работы не меняется. Можно изменить добавив батарею. Смотри историю создания перпетомобиля...

При последовательном соединении увеличится напряжение, при паралельном - ток, а время работы в любом случае будет зависеть от нагрузки.

При последовательном соединении увеличивается напряжение, при параллельном - ёмкость в ампер-часах. Так что только параллельно.

При последовательном соединении увеличичся напряжение, а не время пработы. Нужно соединять паралельно такие же наборы батареек как стандартные у фонаря

Да на рисунке будет светить дольше в три раза теоретически а практически ставят две большие батарейки ( одна большая батарея равной емкости трем маленьким) последовательно Это делают что бы если одна маленькая батарейка окажется севшей то тогда она начнет качать энергию от других хорошо заряженных батареек и мощность будет не в три раза больше ( то есть время работы) а намного меньше. поэтому если нужна большая емкость то берут большие батарейки (с большей емкостью) соединяют последовательно для того чтобы напряжение достичь нужного. Соединять последовательно можно! параллельно не желательно! хотя если ты уверен что все батарейки одинаковые то соединяй да и если устройство не работает то связь между параллельными батарейками лучше рвать. .