логарифм по основанию 0,2 числа 125. как это решать?

Question

логарифм по основанию 0,2 числа 125. как это решать?

Яна Мамаева Профи (620), закрыт 12 лет назад

Answer 1

Короче, 0.2 это тоже самое, что одна пятая, тоже самое, что 5 в минус первой степ.
125 это 5 в 3 степени, из всего этого следует, что ответ=-3.
Все это получается, если знаешь как решать примеры с Лог. Они не сложные, просто надо разобраться)

Answer 2

Раздели натуральный (или десятичный) логарифм 125 на натуральный (или, соответственно, десятичный) логарифм 0.2.

Еще можно вспомнить, что 0.2 - это 1/5, т. е. 5 в минус первой степени, а 125 - 5 в третьей степени :)

Answer 3

Евгений Фёдоров Гений (57867) 12 лет назад

log₀,₂125 = ln125 / ln⅕ = ln5³ / ln5⁻¹ = 3ln5 / -ln5 = -3

Answer 4

Ответ
log(0,2) 125 =
= log (1/5) 5^3 =
= 3 * log{5^(-1)} 5 =
= 3 * 1/(-1) * log(5) 5 =
= -3