чем занимается главный специалист-эксперт (дознаватель) отдела судебных приставов

Эксперт и дознаватель это два абсолютно разных участника судопроизводств. И то, последний может быть участником только уголовного производства, осуществляя предварительное расследование в форме дознания.
Это все ровно, что сравнить повара и сталевара.
В службе судебных приставов нет таких должностей. Есть: главный судебный пристав; старший судебный пристав, судебный пристав, судебный пристав-исполнитель.