Да, всем помочь невозможно. Но это не причина не помогать никому. Лучше реальная помощь одному-двум животным, чем охать, ахать и рыдать по поводу, что "всем не поможешь", или строить неосуществимые проекты открыть приют. Существуют сайты, форумы помощи бездомным животным, например, "Пёс и кот".
http://pesikot.org/ Они объединяют тех, кто хочет помогать. Почитав их, можно понять, как именно это лучше делать, получить советы более опытных "помогателей", что делать в конкретной ситуации: как лечить, как пристраивать, как найти лучших хозяев.
Все приюты, и не только в Москве, предполагают, что собаки и кошки из них находятся "в процессе пристройства". Теоретически, любой человек, желающий взять животное, может приехать в любой приют в "приёмный день" и выбрать себе любое животное. Однако, из приютов берут мало, потому что в приютах животные быстро дичают, заболевают, приобретают "нетоварный вид", и становятся весьма непривлекательными для пристройства.