как решить определенный интеграл под модулем пример: int(|x-6|+|x-4|) верхний предел 5 а нижний 0

Question

Сардор Ахмаджанов Ученик (232), закрыт 12 лет назад

Answer 1

Так.

[0;5]∫(|x-6|+|x-4|) dx=[0;4]∫(10-2x)dx+[4;5]∫2dx=
=(10x-x²)[0;4]+2x[4;5]=40-16+10-8=26

Answer 2

Разбить отрезок интегрирования на два — от 0 до 4 и от 4 до 5.
И соответственно, получится сумма двух интегралов
int[0,4] (-2x+10) + int[4,5] (2)

Answer 3

Почему мы именно так разбиваем отрезок интегрирования?