Помогите определить полное название этой маммилярии.

Правы все! Потому что эти названия - синонимы, по крайней мере, в настоящее время. Возможно, произошло слияние нескольких ранее самостоятельных видов в один, в соответствии с общей тенденции к укрупнению таксонов. Но могло и быть и так, что ботаники в разное время независимо друг от друга открыли "разные" кактусы, а потом кто-то сопоставил и понял, что это одно и то же. :)
Кстати, здесь сказано, какое из названий-синонимов было опубликовано когда, где и кем.
Основным названием является Mammillaria polythele.
http://cactiguide.com/cactus/?genus=Mammillaria&species=polythele

На большом сайте, посвященном исключительно маммилляриям, в списке видов M. polythele дается в трех подвидах, и приводится описание каждого:
Mammillaria polythele ssp durispina
Mammillaria polythele ssp obconella
а ссылка на страничку Mammillaria polythele ssp polythele получается нерабочей, но туда можно перейти из списка видов.
Судя по указанному числу колючек, Ваше растение относится к Mammillaria polythele ssp durispina (6-8 колючек) , в то время как у других подвидов - 4 и менее.