как найти объем, зная активность полураспада (конечную и начальную) , период полураспада и время, объем куда вводилось?

Дык нужно знать, количество выделенной энергии.

Потом от массы отнимать (ну и точку времени тоже. )

Объем зависит от массы элемента и температуры.