Кубический корень из 49?

Вам будет всё понятно: Корнем второй степени (или квадратным корнем) из числа а называется такое число, квадрат которого равняется числу а.
Например, квадратный корень из 49 есть 7 и — 7, так как и . Корнем третьей степени (кубическим корнем) из числа а называется такое число, куб (третья степень) которого равняется числу а. Так, кубичный корень из —125 есть -5, поскольку .
Если говорить в общем, то корнем n-ой степени из числа а называется такое число, n -ая степень которого равна а.
Число n, указывающее, корень какой степени находится, называется показателем корня.
Корень обозначается знаком √ (знак радикала, т. е. знак корня). Латинское слово radix означает корень. Если степень корня не указана — понимантся вторая степень, то есть квадратный корень. Знак √ впервые ввели в XV веке. Под горизонтальной чертой его пишут то число, из которого корень извлекается (подкоренное число), а над отверстием угла ставят показатель корня. Так:
корень кубичный из 27 обозначается ;
корень четвертой степени из 32 обозначается .
Показатель квадратного корня принято не писать вовсе, напр. вместо пишут .
Действие, с помощью которого находится корень, называют извлечением корня. Это действие обратно возведению в степень, поскольку посредством этого действия находится то, что было дано при возведании в степень. Именно основание стенени «а» было дано при возведении в степень, которое и находится при извлечении корня, если известен показатель степени, в который возвели основание. Потому, правильность извлечения корня проверяется возведением в степень. Например, чтобы проверить равенство: , необходимо 5 возвести в куб. Если при этом получили подкоренное число 125, то можно заключить, что корень кубический из 125 был извлечён правильно.