Остроградский-Гаусс. Дайте плиз нормальное определение - теоремы Остроградского-Гаусса плиз.

Простыми словами -- всё что появилось внутри некоторого объёма (дивергенция -- количественная характеристика источника поля, её интеграл по объёму суммирует все источники в объёме) - вытечет через ограничивающие его стенки (поток вектора) .

Классический пример -- электрическое поле вокруг заряда. Заряд -- источник поля.
Если взять некоторый объём не ограничивающий заряд, то количество векторных линий, вошедших в объём, равно количеству линий, вышедших из объёма, поэтому поток поля через поверхность объёма равен нулю. В то же время источников в объёме нету, а значит и дивергенция по этому объёму так же равна нулю.
Если же взять объём, ограничивающий заряд (для ясности -- сферу) , то все векторные линии поля будут только выходить из объёма, и поток вектора поля будет отличен от нуля. В то же время внутри сферы есть источник, значит дивергенция так же отлична от нуля. Согласно теореме (ну и просто здравому смыслу) -- эти величины равны.