Почему при растворении...

грубо говоря- туда добавлена сода. С водой- стандартная реакция- сода плюс кислота. Но это- поверхностно, так можно сделать и дома- для снижения влияния аспирина на слизистую желудка.
Прочтите состав- там т.н. "сода" указана точнее.
Из-за этих "тонкостей" шипит не только аспирин, а и парацетамол, и Супрадин, и т.д.
Просто введён агент, который в соединении с водой даёт химическую реакцию.

Почему образуются пузырьки углекислого газа объяснили - реакция лимонной кислоты с содой, при этом таблетка разрушается и вследствие резкого увеличения площади взаимодействия аспирина с водой - он быстро растворяется.
Теперь почему шипит, - это лопаются пузырьки газа на поверхности. Именно этот процесс и создает шум. Более того приблизьте нос к стакану с аспирином, - Вам в нос будут брызгать мелкие капли - "осколки" лопающихся пузырьков углекислого газа. Если понаблюдать, то облачко из этих капелек можно увидеть над стаканом.