Как найти декартовы координаты заданной точки ( числовая окружность на плоскости) ? Внутри!

Question

Как найти декартовы координаты заданной точки ( числовая окружность на плоскости) ? Внутри!

Vyacheslav ... Мыслитель (6338), закрыт 12 лет назад

Дополнен 12 лет назад

Привет.
Познаю тригонометрию и застопоролся.
Прекрасно понял числовую окружность, но следующий параграф "Числовая окружность на координатной плоскости" уже перечитал раз пять, но так и не понял, как находить координаты точки.
Там сказано, что можно делать двумя способами.
Через систему уравнений x^2+y^2=1 или через Пифагора.
Только сказано, но не описан не один из них и когда какой применять.
Кто подскажет, какие действия нужно производить и в каком порядке, чтобы найти координаты точки!
Пример:
Найти M(ПИ/3)

Дополнен 12 лет назад

Пожалуйста, объясните если кто знает понятным языком, ни в одном учебнике ни слова про это.

Дополнен 12 лет назад

Может пожалуйста объяснить подробней?
Я так уже понял, мне надо искать синус и косинус они же координаты заданной точки?
Но как найти синус и косинус?
Помогите, умоляю!

Дополнен 12 лет назад

Одним словом не понимаю никак, как находить декартовы координаты точек.
Таких как: M(2P), M(P/2), M(31P/4) M(129P/6) и т. д

Answer 1

Если окружность перед глазами, то нужно просто посмотреть координаты точки М (1/2; sqrt3/2).
1/2 это косинус П\3, а (корень из 3)/2 - это синус П\3.

Answer 2

Вообще-то теорема Пифагора говорит (при гипотенузе 1), что x^2+y^2=1.
А чтобы перевести из координат в угол и назад, как раз тригонометрия и нужна: x=cos(a), y=sin(a), где a-угол. Кстати, sin^2(a)+cos^2(a)=1 :)

Answer 3

установлено. что на привычной оси х обозначают косинусы и на оси у синусы.
окружность считается единичной и координаты для определенной точки. символизирующей пересечение стороны угла с окружностью, запишутся ( косинус, синус) .
смотрите прилагаемый рисунок.

Answer 4

Анна Мудрец (12090) 12 лет назад

Знакомые все лица)) )
Каждая точка на единичной окружности имеет две координаты (x,y)
x=cosα;y=sinα

Vyacheslav ...Мыслитель (6338) 12 лет назад

Может пожалуйста объяснить подробней?
Я так уже понял, мне надо искать синус и косинус они же координаты заданной точки?
Но как найти синус и косинус?
Помогите, умоляю!

Анна Мудрец (12090) Синус и косинус какого угла?

Answer 5

Необходимо пользоваться аналитической зависимость x^2+y^2=R^2, где R - радиус окружности. Задаешься любым значением x и из зависимости находишь y.

Answer 6

Окружность единичная. По Х-cos,по У-sin.
Измерять надо в масштабе.
Координаты пи/3 я показал.
Это косинус и синус 60 гр.
Посмотритеhttp://ucheba-legko.ru/view/matematika/10_klass/chislovaya_okrujnost_na_koordinatnoy_ploskosti
Есть вопросы -пишите в личку.
Удачи.

Answer 7

ДАУН ДАУН Ученик (182) 6 лет назад

Легко