Учусь на 3 курсе мед университета. Подскажите, можно ли закончить обучение за границей и пройти там интернатуру?

Это вряд ли - наши дипломы а иже с ними и учебные заведения не признаются за рубежом

Нет страны - заграница.
Вам нужно выбрать конкретную страну, конкретный университет и почитать их правила приёма.
Во всех странах разные условия поступления.

во первых в штатаз 8 лет учактся на врача, сначала бакалавриат на смеждную специальность потом 4 года медкшола- куда именнов ы собрались идти доучиваться? в медшколу без бакалавра не возьмут, до бакалавра у вас предметов не хватит. Плюс 6 лет резидентура- за свой счет и 300 тысяч только на учебу отдать. Без совершенного знания языка не то что доучиться- просто поступить не получится. Какой язык вы знаете на ура? вот оттуда и пляшите

Интернатуру - нет, потому что Вы не знаете местных протоколов лечения. Закончить - можно, но для этого Вам придётся поступить в медицинский вуз другой страны. Возможно, что какие-то предметы Вам зачтут, это нужно узнавать в конкретном вузе, потому что обязанности вуза зачитывать предметы - нет, всё на его усмотрение.
Кроме того, к третьему курсу, когда наступает практика в медицинских учреждениях, от студента-иностранца ожидается знание местного языка. Так что правильно сказала Мишка: идите от того, какой язык Вы знаете или готовы выучить. Но и при обучении на английском сертификат знания языка на момент поступления должен быть не менее 6.5.
Поищите стажировки для врачей, организация "Врачи без границ" дают разные возможности стажировок (не оплачиваемых часто, для студента - тем более, зато - международная практика) , в Израиле есть стажировки для врачей (но опять же - это дорого, плюс изучение иврита) .
Российский медицинский диплом не даст Вам права искать работу по специальности за границей, максимум - массажистом (при получении местного сертификата) , поэтому думайте, как получить диплом в Европе или Америке. С другой стороны, иностранный диплом придётся нострифицировать и подтверждать квалификацию в России. Так что решайте, что для Вас нужнее.
Кстати, поступить на медицинский в Европе и Америке не так просто, и стоимость обучения одна из самых дорогих (в Венгрии - около 12 000 евро в год, и это не самая большая цена, поэтому к нам едут из многих стран ЕС на обучение)