Что такое мерность пространства, и ка она вычисляется?

Question

Что такое мерность пространства, и ка она вычисляется?

Александр Иванов Ученик (96), закрыт 18 лет назад

Answer 1

В математике размерность ("мерность") - это количество независимых параметров, необходимых для описания состояния объекта (определения его положения в неком пространстве) . В физике тоже самое зовут количеством степеней свободы.
Обычно, если специально не указано иное, используется линейное нормированное пространство. В этом случае можно определить размерность как максимальное количество линейно независимых векторов в этом пространстве. Но перед тем как начать работать с пространством, обычно, для него выбирают некоторый базис. Вот количество базисных векторов и есть "мерность".
Но все зависит от выбора пространства.

Answer 2

2-х мерное пространство - это плоскость (оси х и у), 3-х мерное - это обычное пространство (оси х, у и z), 4-мерное - это 3-х мерное (х, у и z) плюс четвертое измерение, например время. Пяти- и т.д. мерные простраства представить трудно, но наверное, можно. Особенно тем, кто очень любит точные науки.

Answer 3

Не вдаваясь в математические подробности, мерность пространства — число координат, которых достаточно, чтобы описать положение любой точки в этом пространстве.

Например, линия — одномерное, плоскость — двумерное, шар или тор — трехмерное.
Пространства, с размерностью больше трех, в уме мы вряд ли представим, их описывают уже лишь абстрактно.

Answer 4

Добавлю к прошлому ответу... размерность - число степеней свободы.
n-мерный куб состоит из бесконечного числа (n-1) мерных плоскостей, из (n-2)мерных линий...

Размерности:
0 - точка
1 - линия
2 - плоскость
3 - допустим наше про-во
4 - .

Answer 5

Ахмед Ахмедов Ученик (66) 18 лет назад

2+2х2 скока будет

Answer 6

Чтобы выяснить размерность интересующего Вас пространства,
возьмите несколько объектов, принадлежащих данному пространству и определите расстояние между ними.
Если сами не можете определить расстояние между парами объектовя, то проведите экспертный опрос.
В результате должна получиться треугольная матрица расстояний.
Далее - проведите многомерное шкалирование (например в Statistica) Там кстати и примеры и описание метода есть.