Помогите рассчитать длину окружности овала

Question

Помогите рассчитать длину окружности овала

Ольга Кравцова Знаток (453), закрыт 12 лет назад

Помогите, пожалуйста. Простой способ как нарисовать овал на прямоугольном отрезке ткани с помощью трех иголок и веревочки я знаю, а вот как найти длину его границы не знаю. Необходимо рассчитать длину окружности эллипса, который вписан в прямоугольник со сторонами 2,5м и 3,2м. Мне собственно говоря точные формулы не нужны, нужен сам результат, чтобы знать сколько метров ленты для окантовки купить. Это будет коврик для детской игры, если кому интересно.

Дополнен 12 лет назад

3,14*3,2=10,048
3,14*2,5=7,75
10,048-7,75=1,099
10,048-1,099=8,949 м.

Вот до чего я приблизительно дошла вспоминая школьную науку, но так ли это? Ау, кто силен в математике, помогите. 8,95м (или 9 метров если округлить) Верно?

Answer 1

1) "Окружность овала" - звучит как-то странно.
2) Эллипс и овал - разные вещи. Если три иголки и веревочка - то, видимо, эллипс. Овал - это прямоугольник и два полукруга.
3) Это не школьный курс.
4) С точными формулами у эллипса проблема. Интегрально вычислять не полезу.
5) Проще ниточкой померить.
6) Если брать приблизительные формулы, то 4*(Pi*a*b+(a-b)*(a-b))/(a+b). Погрешность не более 0,63%. Источник - википедия. .
7) По этой формуле выходит примерно 8,99. С учетом погрешности - не более 9,05
8) Я не знаю, как у Вас вышел почти правильный ответ, но 10,048-7,75 никоим образом не равно 1,099.

Answer 2

Метод 1. Расчет длины окружности, исходя из знания ее радиуса. Радиусом окружности называется отрезок, соединяющий центр О с любой из точек окружности, например, R:
D = πR*2, где
R = OR - радиус этой окружности,
π - постоянное значение, равное, приблизительно, 3.14.

Метод 2. Вытекает из первого метода. Известно, что радиус окружности равен половине ее диаметра. Тогда рассчитать длину окружности можно будет по формуле:
D = πS, где
S - диаметр этой окружности. Диаметр окружности - это отрезок, проходящий через центр окружности О и соединяющие любые 2 противоположные между собой точки.

Answer 3

если полуоси элипса a:=2.5/2: b:=3.2/2:
то интегральное исчисление дает длину 8.987329348
если округлить действительно 9м

Answer 4

Дмитрий Ва Мыслитель (5796) 8 лет назад

ПЕРИМЕТР ЭЛЛИПСА ЧЕРЕЗ ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ онлайн

Источник: [ссылка заблокирована по решению администрации проекта]

Answer 5

длина окружности бассейна 15 метров, какая площадь пола в бассейне????

Answer 6

Проще всего воспользоваться бесплатным калькулятором периметра эллипса (овала)
https://tamali.net/calculator/2d/ellipse/perimeter/
Для того, что бы узнать периметр эллипса или овала нам необходимо узнать длину двух полуосей или длину двух осей эллипса (максимальную и минимальную длину эллипса). После того как нам стали известны указанные величины мы можем применить формулу для расчета периметра эллипса:
P= 2π√a²+b²/2
формула для вычисления P – периметра по полуосям a, b

P= 2π√A²+B²/8
формула для вычисления P – периметра осям A, B

Answer 7

Возьми длинную полуось и рассчитай ,как длину окружности . Купи нужной длины материала и пусть будет с запасом