Почему умножение делается первым? На основании чего?

Так сказал президент))

Исторически так возникло.

Так принято в синтаксисе математики. Традиция, и не более.
Ваш вопрос сродни "Почему кирпич это кирпич, а не аэростат? "
В языке LISP и сложение, и умножение равноправны, так как как таковой экспертный интерпретатор арифметических выражений отсутствует.
Пример (x^2+6)*2 будет выглядеть как (* (+ (* x x) 6) 2)

Ответ довольно прост. При умножении двух единиц изменяются получается новая единица измерения, при сложении единицы измерения не меняются. При умножении мы получаем эту самую новую единицу измерения. Если она такая же, как и у первого слагаемого, тогда мы можем выполнить сложение.
По умолчанию, в математике считается, что если между числами записан знак математического действия, значит это действие можно выполнять. Отсутствие единиц измерения превращает математику в бессмысленную детскую игру в числа.

Это не какой-то таинственный "закон математики", а просто правило, вполне сродни грамматическим.
Его приняли, чтобы и пишущий и читающий одинаково понимали любой математический текст.
Например, согласно этим правилам: 2+3*4=2+12=14.
Ну а если мне просто по смыслу конкретной задачи нужно сначала сложить 2+3?
No problem; для этого ставятся скобки: (2+3)*4=5*4=20.
Сначала производят все действия в каждой скобке (если их несколько) , а уже потом продолжают действия с вычисленными в скобках величинами.

Договорились так и все тут. Как однажды договорились ездить с по правой стороне дороги. Это для того, чтобы ликвидировать неопределенность. Если скобок нет, то первое - умножение и деление. Иначе дополняйте скобками.