Какой должна быть сила взрыва, чтобы сместить землю с ее орбиты?

Всё очень просто. Возьмём предельный случай.
Земля движется почти по круговой орбите, поэтому по отношению к Солнцу её скорость является первой космической (при данном радиусе орбиты) .
Для того чтобы удалить Землю от Солнца в бесконечность, ей нужно придать вторую космическую скорость, которая в √2 раз больше первой.
Энергия взрыва должна быть, как минимум, равна разнице между кинетическими энергиями Земли:
W = dE = E2 - E1 = mѴ²/2 - mV²/2 = 2mV²/2 - mV²/2 = mV²/2
Т. е. она равна нынешней кинетической энергии Земли.
Т. к. масса Земли 6*10^24 кг, а скорость 3*10^4 м/с, то энергия получается: W = 2,7*10^33 Дж или 6,4*10^26 кг тротила - видно, что масса взрывчатки должна превосходить массу самой Земли в сто раз.

P.S. В промежуточных случаях расчёт такой же, надо просто учесть, что орбитальная скорость зависит от корня из расстояния до Солнца, а энергия - от квадрата скорости, т. е. линейно - от радиуса орбиты.
Т. е. чтобы увеличить средний радиус земной орбиты на 1%, надо и энергию увеличить, соответственно, на 1% - для этого как раз понадобится взрывчатка с массой равной массе Земли.