"Прошу" что озночает? как ответ на "дякую"

"Прошу" - это вежливый ответ на благодарность, соответствующий русскому "пожалуйста".
По происхождению это полонизм (от польск. "proszę", которое означает и "прошу", и "пожалуйста"). Употребляется, главным образом, на западе Украины, особенно в бывшей Галиции.

Что касается якобы неграмотного употребления, то допустимы оба ответа - и "прошу", и "будь
ласка". Если же отвечают на благодарность за угощение, то обычный ответ - "на здоров'я".

Подробнее здесь: http://www.philology.kiev.ua/Lingur/art_93.htm