Расстояние от точки до отрезка на плоскости

Question

Расстояние от точки до отрезка на плоскости

тратата Мастер (1006), закрыт 12 лет назад

Есть координаты двух точек, которые определяют отрезок, нужно посчитать расстояние от третьей точки до него. Напомните формулу, пожалуйста.

Answer 1

Подробно .. и до отрезка, и до прямой … в пространстве, плоскости ..
и даж программа есть ...)
http://algolist.manual.ru/maths/geom/distance/pointline.php

Answer 2

Расстояние от точки до прямой — равно длине перпендикуляра, опущенного из точки на прямую

Answer 3

Тугеус Владимир Искусственный Интеллект (196992) 12 лет назад

Можно найти длины всех трёх сторон треугольника - это очень просто!
Если треугольник тупоугольный (по теореме Пифагора) , то меньшая боковая сторона и будет расстоянием. Если нет, то найти площадь треугольника по формуле Герона.
Из формулы площади выразить высоту.

Белый ИнейГуру (2588) 3 месяца назад

Если треугольник тупоугольный (по теореме Пифагора) , то меньшая боковая сторона и будет расстоянием.

А если точка находиться очень близко к отрезку, но не на нём?

Тугеус Владимир Искусственный Интеллект (196992) Белый Иней, в математике нет разницы: близко или далеко

Белый ИнейГуру (2588) 3 месяца назад

Я имею ввиду подобную ситуацию. Тут явно расстояние до отрезка - это высота треугольника, а не меньшая сторона, несмотря на то, что треугольник тупоугольный

Белый ИнейГуру (2588) 3 месяца назад

Тут надо учитывать, что основание (наибольшая сторона) тупоугольного треугольника не должно быть самим отрезком AB.
А вообще лучше через проекции делать, так меньше шансов недоучесть какой-нибудь нюанс.

Тугеус Владимир Искусственный Интеллект (196992) Белый Иней, согласен - коряво выразился. Хотел сказать, что если треугольник прямоугольный, то по теореме Пифагора. Ну а если как на Вашем рисунке, то быстрее найти площадь по формуле Герона, а потом высоту МН через площадь и основание АВ.