Георгий, Юрий, Егор - разные имена?

Имена Юрий и Егор производные от имени Георгий.
На данный момент все эти имена существуют как самостоятельные.
А еще есть польский вариант - Ежи, французский - Жорж и т. д.
У нас в Одессе - никаких Гог, Гош.
Сокращение от Георгий - только Жора. )))
Кстати, Гога и Гоша - это скорее скорее сокращение от имени Игорь.
А вообще, можете сына и Егоркой сокращенно называть - люди образованные знают, что это русский вариант имени Георгий.