Помогите упростить тригонометрическое выражение
cos(alpha+pi/2)cos(3pi-alpha)+sin(alpha+5pi/2)sin(3pi+alpha)
Буду очень благодарен, если распишите)
Для решения нужно воспользоваться формулами приведения.
1) Формулы приведения дают возможность находить значения тригонометрических функций углов, превышающих 90о.
2) Если в слагаемом угла присутствует угол, соответствующий вертикальной оси тригонометрического круга пи/2; 3пи/2; 5пи/2 и т. д. , то название функции изменяется на сходное.
3) Если в слагаемом угла присутствует угол, соответствующий ujhbpjynfkmyjq оси круга пи; 2пи; 3пи и т. д. , то название функции не изменяется.
4) Знак приведенной функции определяется знаком исходной функции в соответствующей четверти круга.
(-sin a)(-cos a) + (cos a)(-sin a)=sina*cosa-sina*cosa=0.
Ну всех делов тут - вспомнить формулы приведения:
cos(pi/2+α) = - sin α
cos (2pi-α) = -cos α
sin (5pi+α) [вспомниаем, чем равен период синуса и косинуса... ] = cos α
sin(3pi+α) = -α
ну а дальше уж совсем просто и неинтересно...