турист планировал пройти 24 км за некоторое время. увеличив запланированную скорость движения на 1 км/ч,

Ответ
t1 = S / V1 = 24 / V1 - время в пути со скоростью V1
t2 = S / V2 = S / (V1 + 1) = 24 / (V1 + 1) - время в пути со скоростью на 1 км/час больше (V2 = V1 + 1)
t1 - t2 = 2 часа - разница во времени при разных скоростях
24 / V1 - 24 / (V1 + 1) = 2
24(V1 + 1) - 24V1 = 2V1 * (V1 + 1)
24V1 + 24 - 24V1 = 2V1^2 + 2V1
2V1^2 + 2V1 - 24 = 0
V1^2 - V1 - 12 = 0
V1(1) = 4
V1(2) = -3 (исключ. ) =>
V1 = 4 =>
t1 = S/V1 = 24 / 4 = за 6 часов планировал пройти.