Радик, как понимаю, это сокращённое имя, а полное?

Радик - это полное имя, оно имеет турецкие корни. От radiant - сияющий, светящийся и т. д. Мой муж Радик, по паспорту, хотя некоторые думают, что он Радион или Родион.. . Есть еще вариант Радий, но это уже от радиоактивного хим. элемента (ср. Гелий и т. д.) . Радиатором называть у меня фантазии не хватило, если честно) ) Могу Виноградиком, Лимонадиком) ) В школе звали Раджа))

если татарин - полное.

Это РАДИЙ.