Дано уравнение х^2+рх+7=0,где х1 и х2-корни уравнения. Найти р-если х2-х1=2sqrt2,а корни положительны. заранее спасибо)
По дате
По рейтингу
Так: х (1)=(-p-sqrt(D))/2, x(2)=(-p+sqrt(D))/2, x(2)-x(1)=sqrt(D), если индексы поменять местами, то x(2)-x(1)=-sqrt(D).
Значит 2*sqrt(2)=sqrt(D) или 2*sqrt(2)=-sqrt(D). Так как левая часть положительна, то положительна и правая часть, тогда подходит только 2*sqrt(2)=sqrt(D), отсюда D=8, p^2-28=8, p^2=36, p=6 или p=-6. Так как оба корня положительны, подходит только р=6.
Решение: х1*х2=7, х2=2sqrt2+х1 Х1(2sqrt2+х1)=7 Х1^2+2sqrt2*х1-7=0 X1=-sqrt2+3 X2=7/(3-sqrt2) -p=(3-sqrt2)+7/(3-sqrt2)=14/(3-sqrt2) p=14/(sqrt2-3)
по обычному выписать дискрименант, расписаться чему равны х1 и х2. Вычесть х2 из х1 и приравнять данному
Видео по теме