Доля в приватизированной квартире

ну как наследник первой очереди он наследует наряду с другими наследниками первой очереди имущество своего отца

Да, если он сын умершего, он м. б. одним из наследников.
Наследники первой очереди по закону- супруги. дети. родители умершего. Определяйте круг наследников по закону имеющихся (если нет завещания) - уже из вопроса видно. что двое есть как минимум. это сын умершего и мать умершего, могут быть и другие дети. а также отец умерешего. супруга умершего. Определ. наследств. массу нотариус.
Что было в собственности умершего на момент его смерти.
ОБращ. к нотариусу с заявл. об открытии наследства.
Раз ребенок несоверш. , то вы- как родитель- законный представитель ребенка действующий без доверенности, должны обратиться к нотариусу от имени и в интересах своего несоверш. ребенка.
Не пропустить сроки - обращ. в срок до 6 мес. с даты смерти.

Наследники первой очереди - это дети, родители и супруг, они будут наследовать в равных долях, если нет завещания. Отсюда и пляшите - какие у отца ребенка могут быть еще наследники первой очереди.
А сын обязательно наследует за отцом .

Если нет завещания отца, то сын - один из наследников первой очереди.

и получит ваш сын 1\9 доли в квартире

Если отец имел долю1/3 в приватизированной квартире, наследников 1 очереди двое (ребенок и мать/бабушка) , то вашему ребенку достанется 1/6 доля квартиры. Подавайте заявление нотариусу о вступлении в наследство ребенка.