экспертиза ДНК

Экспертиза требуется для того, чтобы и мать признала, что истец не является биологическим отцом ребенка. В Вашем случае экспертиза ДНК не нужна.
-------------------------------
По правилам ст 52 Семейного кодекса РФ, запись родителей в книге записей рождений, может быть оспорена только в судебном порядке по требованию лица, записанного в качестве отца или матери ребенка, либо лица, фактически являющегося отцом или матерью ребенка, а также самого ребенка по достижении им совершеннолетия, опекуна (попечителя) ребенка, опекуна родителя, признанного судом недееспособным. Требование лица, записанного отцом ребенка, об оспаривании отцовства не может быть удовлетворено, если в момент записи этому лицу было известно, что отец ребёнка, фактически им не является.
------------------------------------
Таким образом, в суд должен обращаться отец ребёнка с заявлением в порядке особого производства, а мать должна свидетельствовать в суде о том, что БМ не знал о том, что он не является отцом ребёнка.

Суд, в свою очередь, не будет поднимать вопрос о том, почему БЖ ранее не сообщила БМ о том, что ребёнок не его. Данная тема будет обсуждаться судом, если БМ будет обвинять БЖ в обмане и требовать каких либо компенсаций.