число байт необходимое для записи числа 2 в 602 степени

разумно предположить, что (степень+1)\8
на пальцах - 1 бит - 2 в "0" степени, 2 бита - "10" - 2 в 1 степени, 2 в степени 4(16) - "1 0000" - 5бит. получается - количество бит=(степень+1). Т. к. в байте 8 бит - делим на 8. Ну ещё округлить нужно в бОльшую сторону.

Зависит от языка программирования. В паскале и C++ 8 байт (тип double).
Вы уточните, для чего это нужно. Если с привязкой к конкретному языку - открываете табличку с типами данных и смотрите, в какой тип укладывается число.
Если задача чисто математическая, то если я ничего не путаю, то 2^602 - это 602-битное число. В байте 8 бит, 602/8 = 75,25 => 76 байт (т. к. четверти байта быть не может, округляем в большую сторону).

Инфа для чисел с плавающей точкой

Точность
Одинарная       Двойная           Расширенная      

Размер (байты) 4810

Число десятичных знаков71519

Наименьшее значение (>0), denorm 1,4·10^455,0·10^3241,9·10^4951

Наименьшее значение (>0), normal       1,2·10^−382,3·10^−3083,4·10^−4932

Наибольшее значение3,4×10^+381,7×10^+3081,1×10^+4932


Исходя из приведенной информации для представления данного числа достаточно 10 байт

Для хранения такого числа потребуется 76 байт.
Хранение таких чисел - не поддерживается в языках программирования.
можно хранить такое число но не все разряды (с плавающей запятой - экспонентная форма) .
А если хранить все цифры числа. То прийдется использовать свой алгоритм или в ввиде строки цифр ))

Для записи числа 2^602 необходим хотя бы 1 бит: или 2^602, или не 2^602.
Вот для записи одного из 2^602 разных значений нужно 602 бита, чтобы перевести в байты - подели на 8 и округли вверх.

2^1 -- 1+1 bit
2^2 -- 2+1 bit
2^3 -- 3+1 bit
.
.
.
2^602 -- 602+1 bit = 76 bytes