Почему емкость конденсатора возрастает при параллельном соединении и уменьшается при последовательном

наверное имеется ввиду не одного, а как минимум пары ?
Потому что конденсатор это емкость в которой накапливается заряд, если подключить параллельно, то на обоих конденсаторах он будет накапливаться
Если же подключить последовательно, то заряд будет накапливаться только на первом, а на второй заряд не попадет потому просто не может на него попасть, так как конденсаторы внутри себя имеют диэлектрик, не позволяющий свободно протекать по нему току.

Не, без математики действительно никак
Но математика очень прсотая - сожение и делени:

Ведь то такое ёмкость? По опредедению? Это C=Q/U
Если соединить два конденсатора параллельно и подключить к иточнику U, то (очевидно? ) на обоих будет одно и то же напряжение U (они же соединены металлическими проводами) . И на КАЖДОМ будет заряд CU - по приведённому определению C
И на всей системе будет заряд CU+CU = 2CU, то есть в два раза больше. При том же напряжении.
И ёмкость равна Cпарал=2CU/U=2C

А вот если их (ОДИНАКОВЫЕ) соединить последовательно, то напряжение на каждом будет равно половине U/2. Это ясно хотя бы в силу симметрии - раз они одинаковые - не может же на одном напряжение быть больше, а на другом меньше, ведь они одинаковые, а СУММА напряжений на них должна быть равна U (раз последовательно)
Вот и получается, что напряжение на каждом = U/2, и заряд по определению на каждом = CU/2,
А вот ВЕСЬ заяд считается хитро: ведь при зарядке мы зарядили только их внешние обкладки, а заряд на внутренние перетёк с одного на другой - и внешний заряд потребовавшийся, чтобы их зарядить равен только заряду одного CU/2
И ёмкость всей системы тогда равна Спослед=Q/U=(CU/2)/(U)=С/2

По законам физики.