Как доказать, что i^2 = -1 (мнимая единица) ?

Question

Как доказать, что i^2 = -1 (мнимая единица) ?

Dr.Marqus F Гуру (2986), закрыт 11 лет назад

Дополнен 11 лет назад

все) )

i^2 = (0 + 1i)^2 = (0,1)^2 = (0*0 - 1*1, 1*0 + 0*1) = (-1, 0) = -1 + 0i = -1.

Answer 1

вообще-то это как раз определение мнимой единицы
а значит доказывать не надо - просто такое определение возникло
при решении ряда задач
например при решении квадратного уравнения с отрицательным дискриминантом
появляется необходимость ввести число и
которое в квадрате дает -1

Answer 2

Зачем это доказывать-то? Это определение мнимой единицы.

Answer 3

Это не доказывается, принято условно.