Возможна ли временная прописка в одном городе, при наличие постоянной в другом?

Именно для того она и существует.

При наличии регистрации по месту жительства, можно зарегистрироваться в другом жилом помещении по месту пребывания.

Да, возможна регистрация по месту пребывания.

Возможна. Только не временная и постоянная регистрация, а регистрация по месту жительства и месту пребывания

да, разумеется.

Без проблем. Постоянно зарегистрированы в Твери, работаете и живете в Петербурге, оформляете временную регистрацию и нет вопросов.