Лидеры категории
Лена-пена
М.И.
Y.Nine
•••
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Сколько всего аксиом в геометрии? если не тяжело напишите мне их пожалуеста! запамятовал вот нужна ваша помощь
Вервольф Грешник
(852),
закрыт
6 лет назад
Лучший ответ
Дивергент
(1644767)
11 лет назад
В Евклидовой - пять.
В «Началах» Евклида была дана следующая аксиоматика:
1. От всякой точки до всякой точки можно провести прямую.
2. Ограниченную прямую можно непрерывно продолжать по прямой.
3. Из всякого центра всяким раствором может быть описан круг.
4. Все прямые углы равны между собой.
5. Если прямая, пересекающая две прямые, образует внутренние односторонние углы, меньшие двух прямых, то, продолженные неограниченно, эти две прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых.
Существуют и другие аксиоматики.. . Но если ты и этой не знаешь, то другие тебе лишние.. .
В «Началах» Евклида была дана следующая аксиоматика:
1. От всякой точки до всякой точки можно провести прямую.
2. Ограниченную прямую можно непрерывно продолжать по прямой.
3. Из всякого центра всяким раствором может быть описан круг.
4. Все прямые углы равны между собой.
5. Если прямая, пересекающая две прямые, образует внутренние односторонние углы, меньшие двух прямых, то, продолженные неограниченно, эти две прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых.
Существуют и другие аксиоматики.. . Но если ты и этой не знаешь, то другие тебе лишние.. .
Остальные ответы
*******Светлана*******
(522)
11 лет назад
Евклид в своих "Началах" описал пять аксиом:
1. Через каждые две точки можно провести ровно одну прямую;
2. Вдоль любого отрезка можно провести прямую;
3. Имея отрезок, можно провести окружность так, что отрезок — радиус, а один из его концов — центр окружности;
4. Все прямые углы равны.
5. Аксиома параллельности Евклида: Через точку А вне прямой а в плоскости, проходящей через А и а, можно провести лишь одну прямую, не пересекающую а.
А вот в учебнике по геометрии за 7-11 классы А. Погорелова их девять:
1. Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей. Через любые две точки можно провести прямую, и только одну;
2. Из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими;
3. Каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой.
4. Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости.
5. Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. Развернутый угол равен 180 градусам. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.
6. На любой полупрямой от ее начальной точки можно отложить отрезок заданной длины, и только один.
7. От любой полупрямой в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 180 градосов, и только один.
8. Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в заданном расположении относительно данной полупрямой.
9. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной.
1. Через каждые две точки можно провести ровно одну прямую;
2. Вдоль любого отрезка можно провести прямую;
3. Имея отрезок, можно провести окружность так, что отрезок — радиус, а один из его концов — центр окружности;
4. Все прямые углы равны.
5. Аксиома параллельности Евклида: Через точку А вне прямой а в плоскости, проходящей через А и а, можно провести лишь одну прямую, не пересекающую а.
А вот в учебнике по геометрии за 7-11 классы А. Погорелова их девять:
1. Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей. Через любые две точки можно провести прямую, и только одну;
2. Из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими;
3. Каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой.
4. Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости.
5. Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. Развернутый угол равен 180 градусам. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.
6. На любой полупрямой от ее начальной точки можно отложить отрезок заданной длины, и только один.
7. От любой полупрямой в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 180 градосов, и только один.
8. Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в заданном расположении относительно данной полупрямой.
9. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной.
Похожие вопросы