Для чего нужен роутер?

по простому - для разветвления сети...

что бы подключить 2 компа к интернету, через один провод, надо будет ещё позвонить провайдеру.

Роутер - это специальное устройство для коммутации двух сетей связи

Роутер - маршрутизатор сетей, осуществляющий коммутацию пакетов по определённым правилам.
Простыми словами, хотя и не совсем точно - "диспетчер"
Подробнее здесь

роутер собирает пакеты IP направленные на его адрес с различных компутеров в локальной сети, так называемый шлюз, и дает возможность выйти в соседние сети или в инет. это очень по простому, но суть такая. рад помочь если обьяснил.