может ли частное предприятие установить свою тарифную сетку по з/плате, отличающуюся от ЕТС по количеству разрядов и

может при условии что з/п будет больше, а вот если меньше это будет уже проблема при каждой проверке и трудовым спорам

хотя если просто твердые суммы и не смотря на разряды то без проблем

Статья 135 Трудового кодекса РФ - Установление заработной платы
"Заработная плата работнику устанавливается трудовым договором в соответствии с действующими у данного работодателя системами оплаты труда.
Системы оплаты труда, включая размеры тарифных ставок, окладов (должностных окладов) , доплат и надбавок компенсационного характера, в том числе за работу в условиях, отклоняющихся от нормальных, системы доплат и надбавок стимулирующего характера и системы премирования, устанавливаются коллективными договорами, соглашениями, локальными нормативными актами в соответствии с трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права".
Также ст. 133 ТК РФ предусматривает, что работодатель обязан обеспечивать (гарантировать) минимальную заработную плату, установленную законодательством.

Другими словами, каких-либо прямых органичений нет, при условии, что вы соблюдаете минимальные гарантии. А если работодатель грамотно разработает систему оплаты, мотивирует все размеры - вопросы вряд ли возникнут.
Из личной практики: у нас были свои тарифные ставки, доплаты и т. п. - нас проверяли, вопросов не возникло.