Как сделать так, чтобы при повороте камеры во время съёмки изображение переходило плавно и было чётким?

На любительском штативе такое сделать трудно. Профессионалы для плавного панорамирования используют головку с инерционным механизмом или с электро-сервоприводом.
Если очень хочется сделать свои кадры похожими на профи, разберите подвижные части головы и смажте их вязкой лыжной мазью для высоких температур.

... и обязательно отключайте стабилизатор во время панорам!