почему антиматерию нельзя долго хранить?

Во-первых, не антиматерию, а антивещество. Которое точно такая же материя, как и обычное вещество (простоу неё свойства другие) .
Во-вторых - почему ж нельзя? Можно. Прочто для хранения антивещества надо создать условия, которые исключают его контакт с обычным веществом. Значит - это а) магнитный подвес, и б) абсолютный вакууум. Не в физическом смысле, а в самом прямом: концентрация обычного вещества в том объёме, в котором хранится антивещество, должна быть равна нулю.
Первое условие накладывает определённые ограничения на то, ЧТО мы можем хранить. То есть либо это антижелезо (или другой ферромагнетик - естессно, "анти", но не путать с антиферромагнетиками) , либо это ионы вещества, которые непрерывно крутятся в какой-то магнитной ловушке типа циклотрона.
Второе условие - самое сложное. Обеспечить абсолютный вакуум практически невозможно. Даже в тоннеле БАКа, где по идее вообще не должно быть никакой остаточной атмосферы, она всё равно немножко есть. А эта остаточная атмосфера состоит из обычного вещества, не анти. Значит, она будет постепенно разъёдать наше антивещество - первый же её атом немедленно проаннигилирует с атомом (или атомами) куска антивещества, которое мы там храним. Ну и если не озадачиться постоянным восполнением потерь, то вся масса антивещества рано или поздно просто съестся остаточной атмосферой.