Имя Егор – это видоизменённая русская форма имени Георгий. Но если в документах у человека значится Егор, то официально Георгием он называться не может, то же самое касается имени Георгий. А вот производные (то есть неполные) имена у Егора и Георгия одни и те же: Егорка, Гора, Жора, Егоня, Егоша, Гоша, Гошуня, Егуня, Гуня, Гога.
Значение у имён Егор и Георгий тоже одно: Георгий (греческое) –
земледелец, буквально: землетруженик, землеработчик. От слов "ге" (земля) , – ср. "география", "геометрия", – и "эргон" (работа) ; ср. "эрг" (единица измерения работы) , "энергия". Имя это крайне полюбилось народам Европы, где стало известно во множестве вариантов: Жорж (фр.) , Джордж (англ.) , Ежи (польск.) , Иржи (чешек.) ; наши Егорий, Юрий, Жоржик и даже древнерусск. Гюрги – Дюрги – Дюк.
Рекомендую Вам книгу Льва Успенского "Ты и твоё имя", на которую Вас выведет гиперссылка. В конце книги есть словарь имён.
А сведения об именах Егор, Георгий можете дополнительно посмотреть
ЗДЕСЬ,
ЗДЕСЬ и
ЗДЕСЬ.