почему новый год отмечали 1 марта и 1 сентября?

Раньше НГ считался от посева или окончания сбора урожая

Новый год 1 марта – как символ пробуждения природы (утро года) .
Наши далекие предки своим главным божеством считали солнце, милостиво дарившее жизнь всему сущему на Земле. Они полагали, что буйное обновление природы весной является и наступлением Нового года. Поэтому до XV века на Руси Новый год наступал 1 марта.
Русичи переняли этот обычай у Римлян.
Как свидетельство этого сохранились оригинальные названия некоторых месяцев: октябрь лат. octo — восьмой, ноябрь лат. novem — девятый, декабрь лат. decem — десятый.
В 988 г. Русь приняла христианство, и вместе с новой религией к нам пришёл Византийский календарь. Так же вошла в употребление и византийское летосчисление, где сотворение мира относилось к 5508 г. до Рождества Христова.

По новому для Руси календарю год должен был начинаться в сентябре. Как известно, с традициями бороться очень непросто. Даже окрестившись, русский народ упорно продолжал встречать Новый год по старинке 1 марта — с началом весны. Отголоски обычаев того далёкого праздника сохранились до сих пор в некоторых обрядах Масленицы.
Новый год 1 сентября – по указу царя.
Впервые стали праздновать первое сентября как начало Нового года в 1492 году по указу Ивана III, который перенес Новый год с первого марта на осень.
Царь накануне являлся в Кремль, где любой мог в этот день искать у него правды. Кроме того, праздник стал ассоциироваться с таким понятием, как «индикт» (в переводе с латинского – «налог» : налог собирали именно 1 сентября, по окончании сбора урожая) .

В этот праздник было принято представлять народу наследника престола, когда он достигал совершеннолетия (14 лет) . Будущий князь выступал с помоста с публичной речью. Главное торжество совершалось в Москве на Соборной площади Кремля
В 1699 году эта традиция изменилась, поскольку Петр I издал указ отмечать Новый год 1 января (как в Европе) . Таким образом, 1699 год продолжался ровно 4 месяца: с 1 сентября по 31 декабря.
И все-таки русская православная церковь продолжает отмечать Новолетие 1 сентября (по старому стилю) .