Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Вопрос по методу математической идукции

Юрий Шклярик Профи (654), закрыт 11 лет назад
Есть выражение P(k+2), которое станет верным, если верны выражения P(k+1) и P(k).

Во многих источниках метод математической индукции объясняется примерно так:
1) Проверяем верность утверждения P(1);
2) Предполагаем, что утверждение для P(k) является верным;
3) Если P(k)=>P(k+1), то P(k) является верным.

Возможно ли доказать верность P(k+2) в моем случае с помощью индукции? Если да, то так?

P.S. Извиняюсь, что вопрос задан в категории естественных наук - в ответах mail.ru нет раздела для формальных наук. :(
Лучший ответ
Сергей Гаврилов Искусственный Интеллект (185256) 11 лет назад
Нет, конечно. Некоторое утверждение может быть верно для некоторого k, а также для k+1. Но неверно для других значений.
Думаю, что контрпример вы сумеете подобрать сами.
Остальные ответы
Александр Целиков Просветленный (49018) 11 лет назад
В обычном методе мат. индукции ищем выражение:
P(k+1)=F(P(k))
В вашем случае, если существует выражение:
Р (k+2)=F(P(k),P(k+1)), то опять же надо проверить для k=1
По-моему так.
Niemand Искусственный Интеллект (206795) 11 лет назад
Пардон. Третий пункт у вас неверно изложен.
Если верно Р (1) и для любого к из Р (к) следует Р (к+1), то Р верно для любого к.
Тогда все недоразумения с к+2 уйдут.
Похожие вопросы