Продолжительность дня в тропиках всегда больше продолжительности ночи или нет?

Конечно, нет. Существуют дни весеннего и осеннего равноденствия (в 2012 г. - 20 марта и 22 сентября) , когда день равен ночи. Если тропики находятся в северном полушарии, то с 20 марта по 22 сентября день длиннее ночи, а с 22 сентября по 20 марта день короче дня. В Южном полушарии всё наоборот. Только вот чем ближе к экватору, тем разница между продолжительностью дня и ночи уменьшается. Так, за полярными кругами бывают полярная ночь и полярный день.