формула перемещения при движении с ускорением (физика)

Связь между перемещением и скоростью при равноускоренном движении устанавливается так. Запишем уравнение пути при движении с начальной скоростью: S = v0t +at(кв) /2 (1); и уравнение скорости v = v0 +at (2); Объединяем их в систему (1) и (2). Исключаем время. Проще всего - методом подстановки. Из второго уравнения находим время t = (v -v0)/a; Подставим найденное значение времени в уравнение (1). Получим:
S = v0(v - v0)/a + a(v - v0)(кв) /2a(кв) ; Приводим левую и правую части полученного равенства к общему знаменателю (2а (кв) ) и отбрасываем его. 2aS = 2v0(v - v0) + (v - v0)(кв) ; Раскрываем скобки 2aS = 2v*v0 - 2v0(кв) + v(кв) - 2v*v0 + v0(кв ). Приводим подобные слагаемые и получаем: 2aS = v(кв) - v0(кв) . Запоминаем, читая сначала правую часть v(кв) - v0(кв) = 2aS ; "Разность квадратов конечной и начальной скоростей равна удвоенному произведению ускорения на пройденный путь". Успеха Вам и "питерки"!