В некторой системе счисления запись числа 50 выглядит как 122. Найти это основание

122 не намного больше 100, т. е. квадрата основания системы счисления. Проверяем квадраты, меньшие 50:
7*7=49, 50(10)=101(7). Не подходит.
6*6=36, 50(10)=122(6). Оно.

-8 и 6:
1*(-8)^2 + 2*(-8) + 2 = 50
1*6^2 + 2*6 + 2 = 50