как найти экстремумы и точки перегиба функции y(x)=ln(x)\x? если можно по подробнее

Чтобы найти экстремумы функции, нужно взять ее производную и приравнять к нулю, найденные решения и будут точками экстремума ( максимума или минимума )
Чтобы найти точки перегиба нужно взять вторую производную приравнять к нулю, найденные решения и будут точками перегиба функции.
В данном конкретном случае первая производная равна 1/х^2 -Логарифм (х) /х^2=(1-Логарифм (х)) /х^2 Приравниваем к нулю: дробь равна нулю когда числитель равен нулю: 1=Логарифм (х) => х=0 - точка экстремума функции.
Берем вторую производную: −3+2*Логарифм (х) /х^3. Приравниваем к нулю Логарифм (х) =-3/2 => х=е^(-3/2) - точка перегиба функции.