Ответы Mail
Образование
ВУЗы, Колледжи
Детские сады
Школы
Дополнительное образование
Образование за рубежом
Прочее образование
Лидеры категории
Лена-пена
М.И.
Y.Nine
•••
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Даны координаты вершин тетраэдра А1А2А3А4. Вычислить площадь грани А1А2А3 и обьем пирамиды.
Талаев Михаил
(807),
закрыт
11 лет назад
Лучший ответ
— —
(1972)
12 лет назад
Грань — есть ничто иное, как треугольник, площадь которого можно вычислить как ½·|[A₁A₂, A₁A₃]|, то есть модуль векторного произведения векторов A₁A₂ и A₁A₃.
Объём пирамиды ⅙·|(A₁A₂, A₁A₃, A₁A₄)|, то есть модуль смешанного произведения векторов A₁A₂, A₁A₃ и A₁A₄.
Итак, две рабочие формулы:
S(треугольника) = ½·|[A₁A₂, A₁A₃]|
V(пирамиды) = ⅙·|(A₁A₂, A₁A₃, A₁A₄)|
Объём пирамиды ⅙·|(A₁A₂, A₁A₃, A₁A₄)|, то есть модуль смешанного произведения векторов A₁A₂, A₁A₃ и A₁A₄.
Итак, две рабочие формулы:
S(треугольника) = ½·|[A₁A₂, A₁A₃]|
V(пирамиды) = ⅙·|(A₁A₂, A₁A₃, A₁A₄)|
Источник: Геометрический смысл векторного и смешанного произведения векторов.
Остальные ответы
Похожие вопросы
A1(-1;0;-2) A2(-6;2;-5) A3(-4;3;-1) A4(1;-3;-1)