если меняю номера, что делать со страховкой?

Для внесения изменений в страховой полис страхователь должен прийти в СК с паспортом, полисом и другими документами, подтверждающими изменения. Страховщик внесет изменения в свою базу и в полис, заверив подписью и печатью (или выдав дубликат полиса) . Это бесплатно.
ПС: По какой причине меняете номера? Если при этом владелец авто не меняется (замена номеров в связи с утерей, замена транзитов на постоянные номера) , то см. выше. Если же Вы купили авто на номерах, и Вам от прежнего владельца досталась его еще действующая страховка, то эту страховку надо переоформить в связи со сменой собственника - опять же придя в СК (страхователь и новый собственник) . Новый владелец будет записан Собственником, Страхователь остается прежним. Только тогда эта страховка будет действительна для нового владельца.