можно ли привязать почтовый ящик к телефону, чтоб при замене настроек приходил код-подтверждения?

А вам никакое смс и не придёт. Без подтверждения кода номер будет удалён (указан срок) автоматически, о чём служба поддержки предупреждает при удалении. Не подтверждённый номер вообще удаляется сразу.
Что касается кода подтверждения при изменениях в настройках. Такой опции не предусмотрено. Но! При изменении пароля в вашем ящике или о дополнительном номере телефона, который был указан и подтверждён, вы узнаете из смс, который вам придёт от mail.ru. Это работает автоматически и нигде не настраивается. У меня, например, всё именно так и происходит. Что вам даст это смс? Вы сможете своевременно отреагировать - зайти в свой ящик, изменить пароль, добавить дополнительные опции безопасности и поставить на удаление номер злоумышленника. Он не сможет им воспользоваться, так как номер для восстановления пароля можно использовать только через 2 недели после его подтверждения в почтовом ящике.