Есть глаголы правильные, неправильные и модальные. В чем разницы и специфика?

Можно ответить проще, хотя Тома все правильно скопировала
Правыильные глаголы - временные формы прошедшего времениобразуются по правилам путем прицепления суффикса -ed
Неправильные глаголы - временные формы образуются как исключения из (общего ) правила
Модальные глаголы - не изменяются по лицам и числам, не имеют сложных временных форм, не имеют неличных форм, образуют отрицательную и вопросительную формы без участия вспомогательного глагола to do.

только вчера как раз читала:

Английские глаголы можно разделить на четыре основные группы:

Смысловые – выражают действие, процесс, поэтому всегда переводятся на русский язык.
Вспомогательные – не выражают действия и не переводятся. Служат для образования вопросительных и отрицательных предложений и сложных глагольных форм.
Модальные – выражают не само действие, а отношение к нему ( должен, может и т. д. ) Они, как правило, переводятся.
Глаголы-связки – не выражают действия, служат для связки подлежащего и именной части сказуемого, показывают время, число и лицо.

Кроме того, глаголы делятся на правильные и неправильные. Неправильные глаголы — это такие глаголы, у которых форма прошедшего времени ( Past tense form ), а также форма причастия прошедшего времени ( Past participle ) образуется не так, как у правильных глаголов. Правильные глаголы образуют эти формы путём прибавления –ed к первой форме. Формы неправильных глаголов нужно заучивать наизусть, тем более, что к ним относятся наиболее употребительные глаголы повседневной речи. Как правило, эти глаголы есть в англо-русских словарях, где они часто представлены в виде специальных списков.

Кроме того, есть ещё вспомогательные и фразовые. Подробно по каждому виду можете почитать здесь euroeducation.com.ua в разделе "Статьи" - "английский язык".

сильные (не подчиняются правилам) и слабые глаголы (подчиняются -ed)