Лидеры категории
Лена-пена
М.И.
Y.Nine
•••
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Как геометрически разделить отрезок на три равные части?
Пользователь удален
(1660),
закрыт
17 лет назад
не измеряя длину, не прибегая к математическим вычислениям))) ТОЛЬКО ГЕОМЕТРИЯ. ПЕРВОМУ 10 БАЛЛОВ!!!
Лучший ответ
Сергей Волков
(7465)
17 лет назад
ну "геометрически" имеется ввиду с помощью циркуля или линейки....
Роза в принципе права конечно, но только как с помощью циркуля и линейки провести параллельные прямые? Так что исходную задачу свели к задаче проведения параллельных прямых. Ну а если все-таки с помощью циркуля и линейки, то так:
1) проведем отрезок АВ; 2) из точки А проведем окружность произвольного радиуса, которая пересекает отрезок АВ в точке Д, а его продолжение за точку А - в точке С; 3) из точек С и Д проводим окружности радиусом большим СД, пересекающиеся в точках М и N, через полученные точки проводим прямую МN, которая перпендикулярна прямой АВ; 4) возьмем произвольную точку Р прямой МN и проведем через нее прямую РК, перпендикулярную прямой МN; прямые АВ и РК будут параллельны; 5) от начала Р луча РМ отложим три равных отрезка РР1, Р1Р2, Р2Р3, каждый из которых меньше отрезка АВ; 6) через точки Р3 и В проведем прямую, которая пересечет прямую МN в точке Q; 7) проводим прямые Р2Q и Р1Q, которые и разделят отрезок АВ на три равные части, АА1 = А1А2 = А2В.
Роза в принципе права конечно, но только как с помощью циркуля и линейки провести параллельные прямые? Так что исходную задачу свели к задаче проведения параллельных прямых. Ну а если все-таки с помощью циркуля и линейки, то так:
1) проведем отрезок АВ; 2) из точки А проведем окружность произвольного радиуса, которая пересекает отрезок АВ в точке Д, а его продолжение за точку А - в точке С; 3) из точек С и Д проводим окружности радиусом большим СД, пересекающиеся в точках М и N, через полученные точки проводим прямую МN, которая перпендикулярна прямой АВ; 4) возьмем произвольную точку Р прямой МN и проведем через нее прямую РК, перпендикулярную прямой МN; прямые АВ и РК будут параллельны; 5) от начала Р луча РМ отложим три равных отрезка РР1, Р1Р2, Р2Р3, каждый из которых меньше отрезка АВ; 6) через точки Р3 и В проведем прямую, которая пересечет прямую МN в точке Q; 7) проводим прямые Р2Q и Р1Q, которые и разделят отрезок АВ на три равные части, АА1 = А1А2 = А2В.
Остальные ответы
Люксембург
(562)
17 лет назад
проводим циркулем равные окружности из концов отрезка (большие примерно половине отрезка) соединяем точкх их пересечения. и торезок делится перпендикуляром. тьфу. две.
не так Проводим из одной вершины отрезва луч, отмечаетм на нём цирукулем три равных отрезка, и методом параллельного проецирования делим заданный отрезок. , соединяя точки на луче с точками на отрезке (Параллельно! ) (первая иочка общая, третие соединяем, вторая точка на отрезке, резуьлитат проведения прямой, параллельной линии соединения третих точек через вторую точку построенного луча. )
з. ы. (трети точки, это последние) , а вторые, это вторые и третие, т. Е. средние. , счёт ведётся от общей точки луча и отрезка.
не так Проводим из одной вершины отрезва луч, отмечаетм на нём цирукулем три равных отрезка, и методом параллельного проецирования делим заданный отрезок. , соединяя точки на луче с точками на отрезке (Параллельно! ) (первая иочка общая, третие соединяем, вторая точка на отрезке, резуьлитат проведения прямой, параллельной линии соединения третих точек через вторую точку построенного луча. )
з. ы. (трети точки, это последние) , а вторые, это вторые и третие, т. Е. средние. , счёт ведётся от общей точки луча и отрезка.
Nau
(23648)
17 лет назад
Параллельные прямые, как предлагают, строить сложно..
Считаем заданный отрезок медианой какого либо тр-ка. Тогда медианы тр-ка пересекаются в одной точке и делятся в ней в соотношении 2:1
Построение:
1) Через один из концов отрезка (АВ) проводим прямую.
2) Откладываем на прямой равные отрезки от заданной точки (В) в разные полуплоскости (получим две точки (С и Д)
3) Делим отрезок АС пополам, получим точку Е
4) Проводим отрезок ДЕ, который пересекае исходный АВ в точке О
5) От точки О откладываем в сторону точки А отрезок, равный ОВ, Получаем точку О1
Задача решена. АО1=О1О=ОВ
Деление отрезка пополам:
1) Из концов отрезка делаем засечки раствором циркуля, большим, чем половина АВ в обе полуплоскости
2) Соединяем полученные точки отрезком, который и делит исходный на 2 равные части.
Считаем заданный отрезок медианой какого либо тр-ка. Тогда медианы тр-ка пересекаются в одной точке и делятся в ней в соотношении 2:1
Построение:
1) Через один из концов отрезка (АВ) проводим прямую.
2) Откладываем на прямой равные отрезки от заданной точки (В) в разные полуплоскости (получим две точки (С и Д)
3) Делим отрезок АС пополам, получим точку Е
4) Проводим отрезок ДЕ, который пересекае исходный АВ в точке О
5) От точки О откладываем в сторону точки А отрезок, равный ОВ, Получаем точку О1
Задача решена. АО1=О1О=ОВ
Деление отрезка пополам:
1) Из концов отрезка делаем засечки раствором циркуля, большим, чем половина АВ в обе полуплоскости
2) Соединяем полученные точки отрезком, который и делит исходный на 2 равные части.
Георгий Ёлкин
(2872)
17 лет назад
Есть теорема Виетта. По ней проще всего. Надо только линейка и карандаш. ю
CCCР
(17422)
17 лет назад
Жалко я не первый... Курс геометрии за 6-й или 7-й класс (не помню) Теорема Фалеса. Проведем луч с вершиной в одном из концов отрезка. На луче последовательно отложим три равных отрезка. Конец последнего соединим с концом исходного отрезка. Дальше надеюсь понятно? (Я не первый, поэтому лень писать) Элементарный построения - типа параллельных прямых не рассматриваю. Они даны в школьных учебниках.
Данил Духновский
(127)
8 лет назад
Сергей, зачем так мудрить?
1.А В (сам отрезок, который нужно разделить);
2.Вспомогательный луч А А^n (в данном случае А А^3);
3.Равные отрезки А А^1, А^1 А^2, А^2 А^3 и т. д. от начала луча А А^n;
4.Прямая А^n В и параллельные ей прямые А^n-1 B^n-1, A^n-2 B^n-2 и т. д. (точки В^(индекс) принадлежат отрезку А В).
Точки В^n-1, B^n-2,...B^3, B^2 B^1 будут делить А В на n равных частей (подходит для любого n, в т. ч. для 3).
1.А В (сам отрезок, который нужно разделить);
2.Вспомогательный луч А А^n (в данном случае А А^3);
3.Равные отрезки А А^1, А^1 А^2, А^2 А^3 и т. д. от начала луча А А^n;
4.Прямая А^n В и параллельные ей прямые А^n-1 B^n-1, A^n-2 B^n-2 и т. д. (точки В^(индекс) принадлежат отрезку А В).
Точки В^n-1, B^n-2,...B^3, B^2 B^1 будут делить А В на n равных частей (подходит для любого n, в т. ч. для 3).
Владимир Отрубейников
(132)
8 лет назад
Все просто! В первом способе нужно на основе данного отрезка построить равносторонний треугольник (вершиной вверх), затем из каждой вершины опустить перпендикуляр т. е провести линию от вершины через середину стороны треугольника и построить на продолжении этих перпендикуляров еще один треугольник с такими же параметрами вершиной вниз. Получится треугольник в треугольнике и пересечение их сторон разделит на три равных части каждую сторону, что и требовалось!!!
Вторым способом, очень простым и точным т. к. точки на заданном отрезке можно определять пересечением трех линий, я могу разделить на любое нечетное количество равных отрезков!!!
Вторым способом, очень простым и точным т. к. точки на заданном отрезке можно определять пересечением трех линий, я могу разделить на любое нечетное количество равных отрезков!!!
Sharky Lions
(2787)
2 года назад
один другого лучше - параллельные прямые с помощью циркуля и лнейки строятся изи
берём отрезок АБ ставим циркуль в точку А и точку Б, вращаем полученный радиус из точек А и Б получаем 2 пересечения окружностей - пилим отрезок пополам прямой из этих пересечений и получаем точку Х, ставим циркуль с тем же радиусов в эту точку и вертим ещё одну окружность... получаем 4 точки пересечения через которые можно провести две перпендикулярных и две параллельных, отрезку АБ, прямые... соответственно между собой они будут попарно параллельны
надеюсь как это применить в данном случае пояснять не надо...
дальше какое угодно мышление, сводящееся к подобным треугольникам
берём отрезок АБ ставим циркуль в точку А и точку Б, вращаем полученный радиус из точек А и Б получаем 2 пересечения окружностей - пилим отрезок пополам прямой из этих пересечений и получаем точку Х, ставим циркуль с тем же радиусов в эту точку и вертим ещё одну окружность... получаем 4 точки пересечения через которые можно провести две перпендикулярных и две параллельных, отрезку АБ, прямые... соответственно между собой они будут попарно параллельны
надеюсь как это применить в данном случае пояснять не надо...
дальше какое угодно мышление, сводящееся к подобным треугольникам
Похожие вопросы